Wann immer geht - nutzt verschlüsselte Verbindungen. Bezogen auf Mail heißt das: Verwendet immer die entsprechende Einstellung in Eurem Mailprogramm - die Webmailer laufen ohnehin über eine gesicherte Verbindung -, meistens finden sie sich in den Einstellungen des jeweiligen Kontos.
Verschlüsselung wird über zwei Mechanismen angeboten, SSL und TLS. SSL ist dabei das ältere Protokoll, daher ist TLS die bevorzugte Variante. Wenn es also geht, dann sollte eine Einstellung wie "Starttls" gewählt werden.
Beide Protokolle sind völlig in Ordnung, IMAP ist aber das Deutlich praktischere. Da bei IMAP die Nachrichten auf dem Server verbleiben, kann man von überall auf den gleichen Mailbestand zugreifen und auf dem Smartphone, Tablet oder Mailprogramm immer alles synchron halten. Für POP3 spricht eigentlich gar nichts mehr, da man auch mit zusätzlich lokale Kopien der Mails auf dem Endgerät vorhalten kann.
Wer als Webmailer Horde verwendet, der hat luxuriöse Möglichkeiten, Adressbücher, Terminkalender, Notizen, Bildergalerien und mehr zu pflegen und mit anderen Endgeräten zu synchronisieren. Kompliziert wird die Sache dadurch, dass es verschiedene Wege (technisch: Protokolle) gibt, um das zu bewerkstelligen.